|
e-ΜΑΘΗΜΑΤΑ |
|
Λύσεις ασκήσεων από θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων |
Αλγόριθμος Εξίσωση
!Επαναληπτικες 2014 ΘΕΜΑ Γ
!Δίνεται η εξίσωση Α·x+B·y+Γ·z=Δ. Να αναπτύξετε αλγόριθμο, ο οποίος,
!θεωρώντας δεδομένες τις τιμές των Α, Β, Γ και Δ:
!Γ1. Να εμφανίζει όλες τις λύσεις (τριάδες) της εξίσωσης, εξετάζοντας όλους
!τους δυνατούς συνδυασμούς ακεραίων τιμών των x, y, z, που είναι
!μεγαλύτερες από -100 και μικρότερες από 100. Αν δεν υπάρχουν τέτοιες
!λύσεις, να εμφανίζει κατάλληλο μήνυμα.Μονάδες 8
!Εφόσον υπάρχουν τέτοιες λύσεις:
!Γ2. Να εμφανίζει την πρώτη λύση (τριάδα) για την οποία το άθροισμα των
!x, y, z έχει τη μεγαλύτερη τιμή. Μονάδες 4
!Γ3. Να εμφανίζει το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης για τις οποίες τα x, y, z
!είναι θετικοί άρτιοι αριθμοί. Μονάδες 4
!Γ4. Να εμφανίζει το ποσοστό των λύσεων της εξίσωσης για τις οποίες ένα
!μόνο από τα x, y, z είναι ίσο με μηδέν. Μονάδες 4
Δεδομένα // Α, Β, Γ, Δ //
! Αρχικοποιήσεις
πλήθος_λύσεων <- 0
πλήθος_άρτιων <- 0
πλήθος_ένα_μηδενικό <- 0
Ν <- 100
!Γ1
Για x από -Ν μέχρι Ν
Για y από -Ν μέχρι Ν
Για z από -Ν μέχρι Ν
Αν Α* x + Β*y + Γ*z = Δ τότε
πλήθος_λύσεων <- πλήθος_λύσεων + 1
Εμφάνισε "Λύση: ", x, y, z
!Γ2. Εμφανίζει την πρώτη λύση όπου το άθροισμα των x, y, z έχουν μεγαλύτερη τιμή.
Αν πλήθος_λύσεων = 1 τότε
max_sum <- x + y + z
max_x <- x
max_y <- y
max_z <- z
αλλιώς_αν πλήθος_λύσεων ≥ 1 τότε
Αν max_sum < x + y + z τότε
max_sum <- x + y + z
max_x <- x
max_y <- y
max_z <- z
Τέλος_αν
Τέλος_αν
!Γ3. Πλήθος των λύσεων όπου x, y, z είναι θετικοί άρτιοι αριθμοί
Αν x > 0 και y > 0 και z > 0 και x mod 2 = 0 και y mod 2 = 0 και z mod 2 = 0 τότε
πλήθος_άρτιων <- πλήθος_άρτιων + 1
Τέλος_αν
!Γ4. Να εμφανίζει το ποσοστό των λύσεων όπου ένα μόνο από τα x, y, z είναι ίσο με μηδέν.
Αν (x = 0 και y*z <> 0)
& ή (y = 0 και x*z <> 0)
& ή (z = 0 και x*y <> 0) τότε
πλήθος_ένα_μηδενικό <- πλήθος_ένα_μηδενικό + 1
Τέλος_αν
Τέλος_αν
Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης
Αν πλήθος_λύσεων = 0 τότε
Εμφάνισε "Δεν υπάρχουν λύσεις"
αλλιώς
Εμφάνισε "Η πρώτη λύση όπου το άθροισμα x,y,z είναι μέγιστο:", max_x, max_y, max_z
Εμφάνισε "Πλήθος των λύσεων όπου x, y, z είναι θετικοί άρτιοι αριθμοί:", πλήθος_άρτιων
Εμφάνισε "Ποσοστό λύσεων όπου ένα μόνο από x, y, z ίσο με 0 : ", πλήθος_ένα_μηδενικό / πλήθος_λύσεων* 100
Τέλος_αν
Τέλος Εξίσωση
|
|
|
|
